TRIGONOMETRÍA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS

NIVEL: 4º de secundaria

En esta octava entrada abordaremos esta temática desde una primera parte teórica y finalizaremos con un desafio de ejercicios aplicativos.

¡Preparémonos para el desafío!

1º TRIÁNGULO RECTÁNGULO 

Consideremos a los ángulos de un triángulo rectángulo designado por A, B y C, siendo C el ángulo recto. Los lados opuestos a los ángulos se representan por a, b y c, respectivamente.

2º TEOREMA DE PITÁGORAS

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las medidas de los catetos.

Veamos:

3º DEFINICIÓN DE RAZÓN TRIGONOMÉTRICA

Se define a la razón trigonométrica de una ángulo agudo como el cociente que se establece entre las medidas de dos de los lados de un triángulo rectángulo, con respecto a uno de sus ángulos agudos.

Las razones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante

4º RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS AGUDOS: 30°, 60°, 45°, 37° y 53°

Las razones trigonométricas de estos ángulos se obtienen a partir de los siguientes triángulos rectángulos.

5º RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS

6º RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

¡Listos para el desafio!

A continuación, pondremos a prueba nuestro conocimiento:

GEOMETRÍA: PUNTOS NOTABLES ASOCIADOS A UN TRIÁNGULO

ÁREA: Geometría

NIVEL: 4º de secundaria

En esta séptima entrada abordaremos la temática de "Puntos Notables asociados a un triangulo", desde una primera parte teórica y finalizaremos con un desafio de ejercicios aplicativos.

¡Preparémonos para el desafío!

1º PUNTOS NOTABLES

2º OBSERVACIÓN: Teorema con el ortocentro (H) y con el circuncentro (O)

A continuación, revisemos un video explicativo de ejercicios resueltos asociados a nuestra temática:

¡Listos para el desafio!

A continuación, pondremos a prueba nuestro conocimiento:

ARITMÉTICA: EN CONTROL CON EL TANTO POR CIENTO

NIVEL: 5º de secundaria

En esta sexta entrada abordaremos la temática del "Tanto por ciento", desde una primera parte teórica y finalizaremos con un desafio de ejercicios aplicativos.

¡Comensemos!

¿Qué es el tanto por ciento? y ¿cuál es su utilidad?

1º OPERACIONES CON TANTO POR CIENTO APLICADAS A UNA MISMA CANTIDAD

2º VARIACIÓN PORCENTUAL

3º AUMENTOS Y DESCUENTOS SUCESIVOS

¡Desafío!

Comprendido esta primera parte teórica, estamos listos para asumir el desafío y poner a prueba nuestros conocimientos:

ÁLGEBRA: QUITA Y PON CON ECUACIÓN DE LA RECTA

Nivel: 3º de secundaria

En esta quinta entrada, abordaremos la temática de "Ecuación en la recta" desde una primera parte teórica y finalizaremos con un desafio de ejercicios aplicativos.

¡Empecemos!

En esta primera parte introductoria, se reconoce la utilidad de las representaciones gráficas lineales. Con frecuencia nos encontramos con magnitudes entre las cuales existe una relación lineal cuya representación gráfica es una recta, y que a partir de la observación de esta se pueden proyectar nuevos resultados.

1º PENDIENTE DE UNA RECTA (m)

2º ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS

3º ECUACIÓN DE LA RECTA E INTERSECCIÓN CON LOS EJES

4º DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

 

¡Listos para el desafio!

A continuación, pondremos a prueba nuestro conocimiento:

ÁLGEBRA: LABERINTO CON PRODUCTOS NOTABLES

Nivel: 1º, 2º y 3º secundaria 

En esta cuarta entrada, abordaremos la temática de productos notables; y por consiguiente pondremos a prueba nuestros conocimientos con ejercicios aplicados.

Nuestro objetivo será conocer aquellas multiplicaciones indicadas muy conocidas y utilizadas en el desarrollo del curso de matemáticas.

¡Preparémonos para este desafío!

Los productos notables nos sirven para reducir procedimientos y para minimizar algunos pasos al momento de resolver operaciones matemáticas.

Principales Productos Notables

A continuación, estudiaremos los tipos de productos notables y algunos ejemplos de aplicación:

 

Reglas de Aplicación

A continuación, veamos un video de aplicación de ejercicios para reforzar nuestro aprendizaje

¡Desafío!

Comprendido esta primera parte teórica, estamos listos para asumir el desafío y poner a prueba nuestros conocimientos en el siguiente laberinto:

ARITMÉTICA: MARATÓN DE BOLOS CON SUCESIONES NUMÉRICAS I

DEFINICIÓN:

Una sucesión numérica es una función cuyo dominio es el conjunto de los números enteros positivos (naturales). Los elementos del rango de las sucesión, llamados términos de la sucesión, están restringidos a los números reales.

La notación de una sucesión es de siguiente forma:

Sea T1, T2, T3,...... Los términos de una sucesión, entonces a

cada uno le corresponde un valor “n”, según su posición.

LEY DE FORMACIÓN

Es una expresión matemática, que relaciona la posición o lugar de cada término y el término en sí, de una sucesión, con la cual se puede obtener cualquiera de los términos de la sucesión. La posición se expresa mediante el número ordinal (n). La ley de formación también es llamada; fórmula de recurrencia, término general o término enésimo, y se representa como t n

TIPOS DE SUCESIONES

A) SUCESIONES ARITMÉTICAS: Es aquella sucesión ordenada en la que cada término a partir del segundo es igual al anterior aumentado en una variable o constante denominada razón. Si la razón es constante se llama progresión. 

B) SUCESIONES GEOMÉTRICAS: Es una sucesión ordenada en la cual el primer término y la razón son diferentes de cero, y cada término a partir del segundo se obtiene multiplicando al anterior por una razón variable o constante. Si la razón es constante se denomina progresión geométrica.

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Comprendido esta primera parte teórica, estamos listos para asumir el desafío y poner a prueba nuestros conocimientos en la gran Maratón de Bolos: 

NO ES PAPEL Y LÁPIZ, ES EL IMPLEMENTO DE PLATAFORMAS EDUCATIVAS

El proceso aplicado y los recursos que utilizan los estudiantes de diferentes niveles educativos en el aprendizaje de las matemáticas han sido objeto de análisis y discusión continua, pues es importante una buena formación de personas que resuelvan problemas relacionados con las matemáticas, cálculos  y lógico matemático. En esta linea, las plataformas para el aprendizaje de las matemáticas son viables para lograr dicho objetivo, ya que ofrecen acceso a recursos educativos, aprendizaje personalizado, interactividad, retroalimentación inmediata, motivación y seguimiento del progreso. Estas características combinadas pueden mejorar la comprensión y el rendimiento de los estudiantes en matemáticas, haciendo que el proceso de aprendizaje sea más efectivo y atractivo.

¿Por qué es importante implementar el uso de plataformas?

Muchas plataformas de matemáticas utilizan tecnología adaptativa para adaptar el contenido y las actividades de aprendizaje según las necesidades individuales de cada estudiante. Esto permite un enfoque personalizado, donde los estudiantes pueden avanzar a su propio ritmo y enfocarse en áreas que necesitan más atención. Asimisimo, suelen ser interactivas, lo que significa que los estudiantes pueden participar activamente en el proceso de aprendizaje. Pueden resolver problemas en línea, manipular gráficos y visualizaciones, y recibir retroalimentación inmediata sobre su desempeño. Esta retroalimentación inmediata ayuda a los estudiantes a identificar y corregir errores de manera más eficiente.

Es por ello que en esta segunda entrada, se dará a conocer algunas plataformas con fines educativos que contribuyan a mejorar el aprendizaje de los estudiantes en el área de las matemáticas y, asimismo, algunas opciones para el uso de plataformas digitales por parte de los docente que propicien una mejor enseñanza en torno a diferentes temas a tratar. 

Plataformas en línea para aprender temas de matemáticas

• GeoGebra : es un software de geometría dinámica que permite visualizar el espacio desde diferentes ángulos y manipular sus objetos geométricos. Con base en lo anterior se puede definir que es una herramienta de geometría muy completa, puede ayudar con  cálculos y diagramas que se pueden utilizar para identificar el objeto de desarrollo. Este software permite resolver problemas matemáticos debido a su amplio uso, desde una suma básica  hasta el cálculo de funciones.

• Arcademics: Es una plataforma de videojuegos educativos multijugador que posibilita el aprendizaje  de conceptos matemáticos básicos, vocabulario y habilidades de razonamiento. Entre sus operaciones, detacan algunos como la prática de la suma, la resta, la multiplicación, la división, etc.

• Khan Academy: un sitio web que ofrece cursos gratuitos de matemáticas. Cuenta con videotutoriales, ejercicios y evaluaciones.

Plataformas para diseñar clases de matemáticas en línea

• Educaplay: es una plataforma que permite planificar diferentes tipos de actividades de aprendizaje y lo muestra de manera inmediata en el sentido de que  el aprendizaje de grado es una experiencia y cada estudiante a su vez necesita una determinada cantidad de  tiempo  para contribuir. Interviene en el proceso mental cognitivo del alumno porque ocurre en tiempo real, lo que ayuda al docente a dar la retroalimentación adecuada. Por lo tanto, se han desarrollado actividades adecuadas que guían este proceso para satisfacer las necesidades reales de cada estudiante.

• Genially: es una plataforma en línea gratuita para crear contenido digital estructurado. Esta herramienta digital española te permite crear imágenes interactivas y animadas de forma sencilla sin saber ningún lenguaje de programación. Ofrece una amplia gama de plantillas para crear contenido educativo.

• Math Game Time: es un plataforma de uso gratuito dedicado a la presentación didáctica de juegos matemáticos  utilizados como  herramienta de aprendizaje. Todos los juegos se basan en realizar operaciones matemáticas para completar el juego, pero de forma muy entretenida, donde en algunos casos pueden elegir su propio avatar. También dispone de otras herramientas como vídeos o fichas de trabajo que se pueden imprimir para seguir practicando los ejercicios si se pierde la conexión con el portal. 

Las plataformas brindan acceso a una amplia gama de recursos educativos en línea, como lecciones interactivas, videos explicativos, ejercicios prácticos y pruebas de evaluación. Esto permite a los estudiantes acceder a material de estudio adicional y complementar sus clases presenciales.